求函数|1+2x|+|2-x|的单调区间？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 19:44:10

画出来。

(-无穷,-1/2]单调减
(-1/2,+无穷)单调增

令1+2x=0,2-x=0
即x=-1/2,x=2
当-∞<x≤-1/2时,|1+2x|+|2-x|=-(1+2x)+(2-x)
=-3x+1
为减函数
当-1/2<x≤2时, |1+2x|+|2-x|=(1+2x)+(2-x)
=x+3
为增函数
当x>2时, |1+2x|+|2-x|=(1+2x)-(2-x)
=3x-1
为增函数
即在区间[∞,-1/2]上为减函数
(-1/2,∞]上为增函数

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